可以添加的条件有:AO=BO,∠OAP=∠OBP,∠APO=∠BPO, 证明:∵OP为∠MON的平分线, ∴∠AOP=∠BOP, 若添加的条件为AO=BO, 在△AOP和△BOP中, OA=OB,∠AOP=∠BOP,OP=OP, ∴△AOP≌△BOP. 所以添加的条件为AO=BO,能得到△AOP≌△BOP; 若添加的条件为∠OAP=∠OBP, 在△AOP和△BOP中, ∠OAP=∠OBP,∠AOP=∠BOP,OP=OP, ∴△AOP≌△BOP. 所以添加的条件为∠OAP=∠OBP,能得到△AOP≌△BOP; 若添加的条件为∠APO=∠BPO, 在△AOP和△BOP中, ∠AOP=∠BOP,OP=OP,∠APO=∠BPO ∴△AOP≌△BOP. 所以添加的条件为∠APO=∠BPO,能得到△AOP≌△BOP; 故答案为:AO=BO或∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO(写出一个即可). |
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如图,点P在∠MON的平分线上,点A、B分别在角的两边,如果要使△AOP≌△BOP,那么需要添加的一个条件是______(只写一个即可,不添加辅助线).-数学
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