如图,点P在∠MON的平分线上,点A、B分别在角的两边,如果要使△AOP≌△BOP,那么需要添加的一个条件是______(只写一个即可,不添加辅助线).-数学

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如图,点P在∠MON的平分线上,点A、B分别在角的两边,如果要使△AOP≌△BOP,那么需要添加的一个条件是______(只写一个即可,不添加辅助线).-数学

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如图,点P在∠MON的平分线上,点A、B分别在角的两边,如果要使△AOP≌△BOP,那么需要添加的一个条件是______(只写一个即可,不添加辅助线).360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

可以添加的条件有:AO=BO,∠OAP=∠OBP,∠APO=∠BPO,
证明:∵OP为∠MON的平分线,
∴∠AOP=∠BOP,
若添加的条件为AO=BO,
在△AOP和△BOP中,
OA=OB,∠AOP=∠BOP,OP=OP,
∴△AOP≌△BOP.
所以添加的条件为AO=BO,能得到△AOP≌△BOP;
若添加的条件为∠OAP=∠OBP,
在△AOP和△BOP中,
∠OAP=∠OBP,∠AOP=∠BOP,OP=OP,
∴△AOP≌△BOP.
所以添加的条件为∠OAP=∠OBP,能得到△AOP≌△BOP;
若添加的条件为∠APO=∠BPO,
在△AOP和△BOP中,
∠AOP=∠BOP,OP=OP,∠APO=∠BPO
∴△AOP≌△BOP.
所以添加的条件为∠APO=∠BPO,能得到△AOP≌△BOP;
故答案为:AO=BO或∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO(写出一个即可).

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