设a、b、c都是实数，且满足（2-a）2+a2+b+c+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求代数式x2+x+1的值．-数学

题目简介

设a、b、c都是实数，且满足（2-a）²+

a2+b+c

+|c+8|=0，ax²+bx+c=0，求代数式x²+x+1的值．

题型：解答题难度：中档来源：烟台

∵（2-a）2≥0，

a2+b+c

≥0，|c+8|≥0
而（2-a）2+

a2+b+c

+|c+8|=0
∴

2-a=0

c+8=0

a2+b+c=0

解这个方程组得

a=2

b=4

c=-8

∴2x2+4x-8=0
x2+2x-4=0
∴x=-1±

x+1=±

∴x2+x+1=（x+1）2-x=（±

）2-（-1±

）=6±

．