如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为【】A.B.-4C.D.+1-九年级数学

题目简介

如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为【】A.B.-4C.D.+1-九年级数学

题目详情

如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,

阴影部分的面积为【   】
A.B.-4
C.D.+1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
阴影部分的面积=大圆的面积-4个小圆的面积+小圆重合部分的面积.
解:∵小圆的半径为1,
∴大圆的半径为2,

4个小圆重合部分的面积=4×[(-)×2]=2π-4.
∴阴影部分的面积=4π-π×4+2π-4=2π-4.
故选B.
考查了不规则图形的面积计算,解题的关键是得出小圆重合部分的面积=阴影部分的面积.

更多内容推荐