已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2–14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)记cn=anbn,求证cn

题目简介

已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2–14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)记cn=anbn,求证cn

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已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2–14x+45 =0的两根,数列{ bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-(Ⅰ) 求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)记cn=anbn,求证cn+1≤cn.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ) (Ⅱ)略
(Ⅰ)∵a3,a5是方程的两根,且数列的公差d>0,
a3=5,a5=9,公差……3分
又当n=1时,有b1=S1=1-

∴数列{bn}是等比数列,  ∴ …………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 …………2分
 …3分

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