(本题满分13分)设函数的最小值为,最大值为,又(1)求数列的通项公式;(2)设,求的值;(3)设,是否存在最小的整数,使对,有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。-高三数学

题目简介

(本题满分13分)设函数的最小值为,最大值为,又(1)求数列的通项公式;(2)设,求的值;(3)设,是否存在最小的整数,使对,有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。-高三数学

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(本题满分13分) 设函数的最小值为,最大值为,又
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求的值;
(3)设,是否存在最小的整数,使对,有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)   (2)     (3)8
(1)函数可变形为   ①
时,方程有解;当时,方程①有解,由
得, ②由题意不等式②的解集为,即为方程的两根,则于是
(2)由(1)可得
(3)因为


所以,数列为递减数列从而数列的最大项为要使对恒成立,只要,得因此对,有成立的最小的整数为8.

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