(本小题满分14分)已知递增数列满足:,,且、、成等比数列。(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足:,且。①证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;②设,数列前项和为,,。-高三数学

题目简介

(本小题满分14分)已知递增数列满足:,,且、、成等比数列。(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足:,且。①证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;②设,数列前项和为,,。-高三数学

题目详情

(本小题满分14分)已知递增数列满足: ,且成等比数列。(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足: ,且。①证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;②设,数列项和为 。当时,试比较A与B的大小。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)
(1),∴数列为等差数列,设公差为 
成等比数列,∴ 
4分
(2)①证明:
∴数列{}的公比为3,首项为+2=3的等比数列。
   ………4分
②由题意,

相减得



∴当时,。     ………6分

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