如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,-九年级数学

题目简介

如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,-九年级数学

题目详情

如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;
(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AB=8㎝,BC=10㎝求大圆与小圆围成的圆环的面积。(结果保留π)
题型:解答题难度:中档来源:湖北省月考题

答案

解:(1)BC所在直线与小圆相切,理由如下:过圆心O作,垂足为E
        ∵AC是小圆的切线,AB经过圆心O
       
        又∵CO平分   所在直线是小圆的切线
(2)AC+AD=BC
  理由如下:连接OD
  切小圆O于点A,BC切小圆O于E  
  中,
 
  (HL)
   
(3) 
   
  圆环的面积
  又,∴

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