首页 > 已知直线y=-33x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B；若点P是直线AB上的一动点，坐标平面中存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形，则点Q的坐标是______．-数学

已知直线y=-33x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B；若点P是直线AB上的一动点，坐标平面中存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形，则点Q的坐标是______．-数学

题目简介

已知直线y=-33x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B；若点P是直线AB上的一动点，坐标平面中存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形，则点Q的坐标是______．-数学

题目详情

已知直线y=-
3
3
x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B；若点P是直线AB上的一动点，坐标平面中存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形为菱形，则点Q的坐标是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

（1）如图

过点Q做QC⊥OB
∵OB=2
3

∴OC=
3

∴QC=tan30°•
3
=1
∴点Q的坐标是（
3
，-1)

（2）

过点Q做QC⊥OB
∵OB=2
3

∴OQ=2
3

∴CQ=
3

∴OC=-3
∴Q的坐标是（-3，
3
）

（3）如图

连△OQB是等边三角形
∵OB=2
3

∴OC=
3
QC=3
∴Q的坐标是（
3
，3）

（4）

过点Q做QC⊥OB
∵OB=2
3

∴OQ=2
3

∴CQ=sin30°•2
3
=
3

∴OC=3
∴Q的坐标是（3，-
3
）
故答案为（
3
，-1)，（3，-
3
），（
3
，3）（3，-
3
）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网