如果棱台的两底面积分别是S,S′,中截面的面积是S0,那么()A.2S0=S+S′B.S0=S′SC.2S0=S+S′D.S02=2S'S-数学

题目简介

如果棱台的两底面积分别是S,S′,中截面的面积是S0,那么()A.2S0=S+S′B.S0=S′SC.2S0=S+S′D.S02=2S'S-数学

题目详情

如果棱台的两底面积分别是S,S′,中截面的面积是S0,那么(  )
A.2
S0
=
S
+
S′
B.S0=
S′S
C.2S0=S+S′D.S02=2S'S
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案


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不妨设棱台为三棱台,设棱台的高为2r,上部三棱锥的高为a,
根据相似比的性质可得:
(class="stub"a
a+2r
)
2
 =class="stub"s′
s
(class="stub"a
a+r
)
2
=class="stub"s′
s0

消去r,然后代入一个方程,可得2
S0
=
S
+
S′

故选A.

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