已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点。（1）求出A点坐标及直线l2的解析式；（2）连接BC

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已知直线l₁：y₁=2x+3与直线l₂：y₂=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l₁与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l₂与y轴交于C点。
（1）求出A点坐标及直线l₂的解析式；
（2）连接BC，求出S_△ABC。

题型：解答题难度：中档来源：重庆市期末题

答案

解：（1）∵A点在直线l1上，且横坐标为﹣1，
∴yA=2×（﹣1）+3=1，
即A点的坐标为（﹣1，1）又直线l2过A点，
将（﹣1，1）代入直线l2解析式得：1=﹣k﹣1，k=﹣2，
则直线l2的解析式为：y2=﹣2x﹣1 ；
（2）l1与x轴交于B点，则B点坐标为（），
l1与y轴交于D点，则D点坐标为（0，3），
l2与y轴交于C点，则C点坐标为（0，﹣1），
S△ABC=S△BCD﹣S△ACD=CD·|xB|﹣CD·|xA|=1。

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已知直线l1：y1=2x+3与直线l2：y2=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l1与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l2与y轴交于C点。（1）求出A点坐标及直线l2的解析式；（2）连接BC

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