首页 > 点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当ba是整数时？求满足条件的整数k的值．-数学

点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当ba是整数时？求满足条件的整数k的值．-数学

题目简介

点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当ba是整数时？求满足条件的整数k的值．-数学

题目详情

点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当
b
a
是整数时？求满足条件的整数k的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，
∴设A（a，a），B（b，8b），则有
ak+m=a
bk+m=8b
，
消去m得：（a-b）k=a-8b，
∵当a=b时，a=b=0与题意不符合，
∴a≠b，且k=class="stub"a-8b
a-b
=
1-class="stub"8b
a
1-class="stub"b
a
；
设class="stub"b
a
=t，则
k=class="stub"1-8t
1-t
=class="stub"8t-1
t-1
=
8(t-1)+7
t-1
，即k=8+class="stub"7
t-1
；
∵class="stub"b
a
是整数，a＞0，b＞0，t-1≠0，
∴t是整数，且t＞0，t≠1；
又∵k为整数，
∴t-1=7或t-1=1，
∴t=8或t=2，
∴k=9或k=15．

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