由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1，1），半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于______．-数学

题目简介

由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1，1），半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 ______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵圆心为点（1，1），
∴圆心在直线y=-x+2上，
∵点（1，1）到两坐标轴的距离均是1，且半径为1，
∴图形覆盖部分为半径为1的半圆，
∴图形覆盖的面积等于class="stub"1

×π×12=class="stub"π

．
∵两直线分别与x轴交于（-2，0）和（2，0）、与y轴交于（0，2），
∴两直线与坐标轴围成的面积为：class="stub"1

×4×2=4，
∴图形覆盖的面积=4+class="stub"π

．
故答案为：4+class="stub"π

．