(本小题满分12分)已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式.-高二数学

题目简介

(本小题满分12分)已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式.-高二数学

题目详情

(本小题满分12分)已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
(1) 求证:数列{an+1}是等比数列;
(2) 求{an}的通项公式.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


证明: 由an+1=2an+1得an+1+1=2(an+1)
an+1≠0     ∴=2
即{an+1}为等比数列.--------------------7
(2)解析: 由(1)知an+1=(a1+1)qn-1
an=(a1+1)qn-1-1=2·2n-1-1=2n-1   -------------5

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