如图所示,点C、D为线段AB的三等分点,点E为线段AC的中点,若ED=9,求线段AB的长度.-七年级数学

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如图所示,点C、D为线段AB的三等分点,点E为线段AC的中点,若ED=9,求线段AB的长度.-七年级数学

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如图所示,点C、D为线段AB的三等分点,点E为线段AC的中点,若ED=9,求线段AB的长度.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

因为C、D为线段AB的三等分点
所以AC=CD=DB
又因为点E为AC的中点,则AE=EC=AC
所以,CD+EC="DB+AE"
因为ED=EC+CD=9     所以, DB+AE=" EC+CD" =ED=9
则AB=2ED=18.
或者设EC=x,则AC=CD=DB=2x,AB=6x,
因为ED=9,则有x+2x=9,解得x=3,
则AB=6x=6×3=18
根据点C、D为线段AB的三等分点,点E为线段AC的中点,找出各线段之间的关系,即可求解。

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