已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,问CD与AB有什么关系?并说明理由(6分)-七年级数学

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已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,问CD与AB有什么关系?并说明理由(6分)-七年级数学

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已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,问CD与AB有什么关系?并说明理由(6分)
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

CD⊥AB,理由见解析
CD⊥AB;理由如下:
∵∠1=∠ACB,
∴DE∥BC,∠2=∠DCB,
又∵∠2=∠3,
∴∠3=∠DCB,
故CD∥FH,
∵FH⊥AB
∴CD⊥AB.
由∠1=∠ACB,利用同位角相等,两直线平行可得DE∥BC,根据平行线的性质和等量代换可得∠3=∠DCB,故推出CD∥FH,再结合已知FH⊥AB,易得CD⊥AB.

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