在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠_=∠_．（

题目简介

在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．证明：∵AB∥CD，（已知）∴∠_____=∠_____．（

在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠_____=∠_____．（）
∵ ，（已知）
∴∠EBC=

∠ABC．（角的平分线定义）
同理，∠FCB= ．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE∥CF．（）

题型：解答题难度：中档来源：不详

第2行：∠ABC=∠BCD，两直线平行，内错角相等
第3行：BE平分∠ABC
第5行：

∠BCD
第7行：内错角相等，两直线平行

因为AB∥CD，由两直线平行内错角相等证明∠ABC=∠DCB，又因为∠1=∠2，则有∠EBC=∠FCB，根据内错角相等两直线平行证明BE∥CF．