如图,已知AB∥CD,∠ECD=125°,∠BEC=20°,求∠ABE的度数.-七年级数学

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如图,已知AB∥CD,∠ECD=125°,∠BEC=20°,求∠ABE的度数.-七年级数学

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如图,已知AB∥CD,∠ECD=125°,∠BEC=20°,求∠ABE的度数.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

延长CD交BE于F,
∵∠ECD=∠BEC+∠EFC,∠ECD=125°,∠BEC=20°
∴∠EFC=105°
∴∠BFD=75°
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠EFG=75°
首先延长CD交BE于F,由三角形外角的性质,求得∠EFC的度数,然后根据邻补角的性质,求得∠BFC的度数,再由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠ABE的度数.

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