甲船在岛的正南处,以的速度向正北航行,,同时乙船自岛出发以的速度向北偏东的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间为()A.B.C.D.-高三数学

题目简介

甲船在岛的正南处,以的速度向正北航行,,同时乙船自岛出发以的速度向北偏东的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间为()A.B.C.D.-高三数学

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甲船在岛的正南处,以的速度向正北航行,,同时乙船自岛出发以的速度向北偏东的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间为(  )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
因为假设经过x小时两船相距最近,甲乙分别行至C,D如图示
可知BC=10-4x,BD=6X,∠CBD=120°
CD2=BC2+BD2-2BC×BD×cosCBD=(10-4x)2+36x2+2×(10-4x)×6x×=28x2-20x+100
当x=小时即时距离最小,故选A

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