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求二项式(-)15的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；-高二数学

题目简介

求二项式(-)15的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；-高二数学

题目详情

求二项式(

-

)¹⁵的展开式中：
（1）常数项；
（2）有几个有理项；

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

见解析

解: 展开式的通项为：Tr+1=

=

(1)设Tr+1项为常数项，则

=0，得r=6，即常数项为T7=26

； (4分)
(2)设Tr+1项为有理项，则

=5-

r为整数，∴r为6的倍数，又∵0≤r≤15，∴r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项．

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