(1+x)(1-x)6展开式中x2项系数为______.-数学

题目简介

(1+x)(1-x)6展开式中x2项系数为______.-数学

题目详情

(1+x)(1-
x
)6
展开式中x2项系数为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得,展开式(1-
x
) 6
的通项Tr+1=
Cr6
(-
x
) r
=(-1)r
Cr6
xclass="stub"r
2

令r=2可得,T3=C62x
令r=4可得,T5=C64x2
∴当n=6时,展开式中x2项系数为,class="stub"1
2
n(n-1)+
C4n
=30
故答案为:30

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