已知x∈R,则x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件-高三数学

题目简介

已知x∈R,则x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件-高三数学

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已知x∈R,则x1是|x+1|+|x-1|=2|x|的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

试题分析:当 x≥1时,|x+1|+|x-1|=x+1+x-1=2x=2|x|,即x≥1⇒|x+1|+|x-1|=2|x|.
当可得x<-1时,|x+1|+|x-1|=-2x=2|x|,所以x≥1是|x+1|+|x-1|=2|x|的充分不必要条件.
点评:本题考查的知识点是必要条件,充分条件与充要条件的判断,去掉绝对值符号解答方程是解题的关键.

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