设集合M={x|x<5},N={x|x>3},那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件-数学

题目简介

设集合M={x|x<5},N={x|x>3},那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件-数学

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设集合M={x|x<5},N={x|x>3},那么“x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵集合M={x|x<5},N={x|x>3},
∵x∈{x|x∈M或x∈N}表示x∈M∪N=R,
M∩N={x|3<x<5}
∴x∈M∪N=R不一定推出x∈M∩N,
x∈M∩N⇒x∈M∪N=R,
故x∈{x|x∈M或x∈N}是“x∈M∩N”的必要不充分条件,
故选B.

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