设函数f(x)=1-2x1+x,又函数g(x)与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称,求g(2)的值.-数学

题目简介

设函数f(x)=1-2x1+x,又函数g(x)与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称,求g(2)的值.-数学

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设函数f(x)=
1-2x
1+x
,又函数g(x)与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称,求g(2)的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

法一:由y=class="stub"1-2x
1+x
x=class="stub"1-y
y+2

f-1(x)=class="stub"1-x
x+2
f-1(x+1)=class="stub"-x
x+3

∴g(x)与y=class="stub"-x
x+3
互为反函数,
2=class="stub"-x
x+3
,得g(2)=-2.
法二:由y=f-1(x+1)得x=f(y)-1,
∴g(x)=f(x)-1,
∴g(2)=f(2)-1=-2.

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