首页 > 如图所示．一簇质量均为m、电量均为q的离子，在P点以同一速率v沿xoy上半平面中的各个方向射出，在P点左侧靠近P点处有一竖直放置的挡板．现加一垂直于xoy平面的磁感应强度为B的-物理

如图所示．一簇质量均为m、电量均为q的离子，在P点以同一速率v沿xoy上半平面中的各个方向射出，在P点左侧靠近P点处有一竖直放置的挡板．现加一垂直于xoy平面的磁感应强度为B的-物理

题目简介

如图所示．一簇质量均为m、电量均为q的离子，在P点以同一速率v沿xoy上半平面中的各个方向射出，在P点左侧靠近P点处有一竖直放置的挡板．现加一垂直于xoy平面的磁感应强度为B的-物理

题目详情

如图所示．一簇质量均为m、电量均为q的离子，在P点以同一速率v沿xoy上半平面中的各个方向射出，在P点左侧靠近P点处有一竖直放置的挡板．现加一垂直于xoy平面的磁感应强度为B的有界匀强磁场，可将这些离子聚焦到R点，P点与R点相距为2a，离子轨迹关于y轴对称．试求：
（1）离子在磁场中运动的轨迹半径
（2）当
mv
Bq
=a时，与x轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间．
（3）试推出在x＞0的区域中磁场的边界点坐标x和y满足的关系式．（没有问题，最多改为“x、y满足的关系式”）360优课网
题型：问答题难度：中档来源：盐城一模

答案

（1）离子进入磁场后，受洛仑兹力作用，由牛顿第二定律得：
Bqv=
mv2
r

整理得：r=class="stub"mv
qB

（2）如图所示，由几何关系可得，离子进入磁场A点坐标为（-class="stub"a
2
，
3
6
a）离开磁场B点坐标为（class="stub"a
2
，
3
6
a）

360优课网

由几何关系，离子运动的路程为：
s=
2
3
3
a+class="stub"π
3
r=
2
3
3
a+class="stub"π
3
a
则t=class="stub"s
v
=
(2
3
+π)a
3v
或t=class="stub"s
v
=
(2
3
+π)m
3Bq

（3）在x＞0的区域内，令离子离开磁场后与x轴夹角为θ．
由几何关系得：x=rsinθ
y=(class="stub"a
cosθ
-rtanθ)sinθ
代入相关数据并化简得：y=
(ax-x2)Bq
m2v2-B2q2x2

答：（1）离子在磁场中运动的轨迹半径r=class="stub"mv
qB

（2）当class="stub"mv
Bq
=a时，与x轴成30°角射出的离子从P点到达R点的时间t=
(2
3
+π)a
3v
或t=
(2
3
+π)m
3Bq
．
（3）在x＞0的区域中磁场的边界点坐标x和y满足关系式y=
(ax-x2)Bq
m2v2-B2q2x2
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网