首页 > 如图，▱ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F是CD的中点，BF和AC相交于点E．（1）求AECE的值；（2）如果BA=a，AD=b，请用a、b表示AE．-数学

如图，▱ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F是CD的中点，BF和AC相交于点E．（1）求AECE的值；（2）如果BA=a，AD=b，请用a、b表示AE．-数学

题目简介

如图，▱ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F是CD的中点，BF和AC相交于点E．（1）求AECE的值；（2）如果BA=a，AD=b，请用a、b表示AE．-数学

题目详情

如图，▱ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点F是CD的中点，BF和AC相交于点E．
（1）求
AE
CE
的值；
（2）如果
BA
=
a
，
AD
=
b
，请用
a
、
b
表示AE．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD…（1分）
∵点F是CD的中点，
∴CF=class="stub"1
2
CD=class="stub"1
2
AB…（1分）
∵CD∥AB，
∴class="stub"AE
CE
=class="stub"AB
CF
=class="stub"AB
class="stub"1
2
AB
=2．…（3分）
（2）∵class="stub"AE
CE
=2，
∴class="stub"AE
AC
=class="stub"2
3
，…（1分）
∵
AC
+
AD
=
CD
，
∵
AC
=
AD
-
BA
=
b
-
a
，
∴
AE
=class="stub"2
3
AC
=class="stub"2
3
b
-class="stub"2
3
a
．（2分）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网