若(1+ai)2=-1+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则|a+bi|=______.-数学

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若(1+ai)2=-1+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则|a+bi|=______.-数学

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若(1+ai)2=-1+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则|a+bi|=______.
题型:填空题难度:中档来源:镇江一模

答案

(1+ai)2=-1+bi,可得1+2ai-a2=-1+bi,所以a2=2,b=2a
|a+bi|=
a2+b2
=
a2+4a2
=
10

故答案为:
10

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