首页 > 已知i是虚数单位，则复数z1=a+bi，z2=b+ai（其中a＞0，b∈R）满足z12=z2，则z1=______．-数学

已知i是虚数单位，则复数z1=a+bi，z2=b+ai（其中a＞0，b∈R）满足z12=z2，则z1=______．-数学

题目简介

已知i是虚数单位，则复数z1=a+bi，z2=b+ai（其中a＞0，b∈R）满足z12=z2，则z1=______．-数学

题目详情

已知i是虚数单位，则复数z1=a+bi，z2=b+ai（其中a＞0，b∈R）满足z12=z2，则z1=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由z12=z2，得（a+bi）2=b+ai，即a2-b2+2abi=b+ai，
所以有
a2-b2=b
2ab=a
，又a＞0，解得
a=
3
2
b=class="stub"1
2
，
所以z1=
3
2
+class="stub"1
2
i，
故答案为：
3
2
+class="stub"1
2
i．

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