(13分)如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S

题目简介

(13分)如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S

题目详情

(13分)如图,要在一块半径为1m,圆心为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在AB弧上,点Q在OA上,点M、N在
OB上,设∠BOP=θ.平行四边形MNPQ的面积为S.

(1)求S关于θ的函数关系式;
(2)求S的最大值及相应θ的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)∠OQP中∠QOP=60°,∠OPQ=θ
由正弦定理:

过P作PE⊥OB于E, ∴ |PE|=|OP|sinθ=sinθ
∴ S=|PD|·|PQ|

(2)

时,S有最大值为

更多内容推荐