首页 > △ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是（）A．（0，π4）B．（π4，π2）C．（π2，34π）D．（34π，π）-数学

△ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是（）A．（0，π4）B．（π4，π2）C．（π2，34π）D．（34π，π）-数学

题目简介

△ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是（）A．（0，π4）B．（π4，π2）C．（π2，34π）D．（34π，π）-数学

题目详情

△ABC的内角A满足tanA-sinA＜0，sinA+cosA＞0，则角A的取值范围是（　　）
A．（0，
π
4
）		B．（
π
4
，
π
2
）		C．（
π
2
，
3
4
π）		D．（
3
4
π，π）
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵△ABC中，tanA-sinA=sinA（class="stub"1
cosA
-1）=sinA•class="stub"1-cosA
cosA
＜0，
∵角A为△ABC的内角，sinA＞0，1-cosA＞0，
∴cosA＜0，
∴class="stub"π
2
＜A＜π，①
又sinA+cosA=
2
sin（A+class="stub"π
4
）＞0，
∴0＜A+class="stub"π
4
＜π，A为△ABC的内角
∴0＜A＜class="stub"3π
4
，②
∴由①②得：class="stub"π
2
＜A＜class="stub"3π
4
．
故选C．

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