若|sinx|sinx+|cosx|cosx+|tanx|tanx=-1,则角x一定不是()A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角-数学

题目简介

若|sinx|sinx+|cosx|cosx+|tanx|tanx=-1,则角x一定不是()A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角-数学

题目详情

|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
+
|tanx|
tanx
=-1
,则角x一定不是(  )
A.第四象限角B.第三象限角C.第二象限角D.第一象限角
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

当x是第一象限角时,
|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
+
|tanx|
tanx
=3≠-1,
故角x一定不是第一象限角;
当x是第二象限角时,
|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
+
|tanx|
tanx
=1-1-1=-1,即x可以是第二象限角;
同理可得,当x是第三象限角或x是第四象限角时,都有
|sinx|
sinx
+
|cosx|
cosx
+
|tanx|
tanx
=-1,即x可以是第三象限角或是第四象限角.
故选D.

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