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设则它们的大小关系是()A.B.C.D.-高一数学
题目简介
设则它们的大小关系是()A.B.C.D.-高一数学
题目详情
设
则它们的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
C
分析:先利用三角函数的恒等变换以及同角三角函数关系式把m,p化为一个正弦函数,再利用正弦函数当x∈(0,
)的单调性比较大小即可.
解答:解:m=
cos6°-
sin6°=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin(30°-6°)=sin24°
p=
=
=
=
cos20°-
sin20°=sin45°cos20°-cos45°sin20°=sin(45°-20°)=sin25°
∵y=sinx当x∈(0,
)为增函数,∴sin24°<sin25°<sin26°
∴m<p<n
故选C
点评:本题主要考查应用三角公式化简三角函数式,以及正弦函数单调性的应用,属于综合题.
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p=
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