首页 > 已知sinθ=-23且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞49（3）sin2θ＞cos2θ（4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．-数

已知sinθ=-23且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞49（3）sin2θ＞cos2θ（4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．-数

题目简介

已知sinθ=-23且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞49（3）sin2θ＞cos2θ（4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．-数

题目详情

已知sinθ=-
2
3
且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？
（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞
4
9
（3）sin2θ＞cos2θ
（4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．
题型：解答题难度：中档来源：台湾

答案

因为  sinθ=-class="stub"2
3
＜0，cosθ＞0，故θ为第四象限角，cosθ=
1-(-class="stub"2
3
)2
=
5
3
，
所以，（1）tanθ=class="stub"sinθ
cosθ
=-class="stub"2
5
＜0 正确，
（2）tan2θ=(-class="stub"2
5
)2=class="stub"4
5
＞class="stub"4
9
 正确，
（3）由 sin2θ=class="stub"4
9
，cos2θ=class="stub"5
9
，故sin2θ＜cos2θ，故（3）不正确，
（4）sin2θ=2sinθcosθ=2×(-class="stub"2
3
)×
5
3
=-
4
5
9
＜0，故（4）不正确，
（5）cos2θ=2cos2θ-1=2×(
5
3
)2-1=class="stub"1
9
＞0，∵sin2θ＜0，cos2θ＞0，∴2θ为第四象限角，
故角θ与2θ的终边在相同的象限，故（5）不正确．
综上，只有（1）（2）正确．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网