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（本小题满分14分）已知向量a，b，c，其中.(1)若，求函数b·c的最小值及相应的的值；(2)若a与b的夹角为，且a⊥c,求的值.-高一数学

题目简介

（本小题满分14分）已知向量a，b，c，其中.(1)若，求函数b·c的最小值及相应的的值；(2)若a与b的夹角为，且a⊥c,求的值.-高一数学

题目详情

（本小题满分14分）已知向量a

，b

，
c

，其中

.
(1)若

，求函数

b·c的最小值及相应的

的值；
(2)若a与b的夹角为

，且a⊥c,求

的值.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

解：∵b

, c

,

.
∴

b·c

.--------------------------------------2分
令

，则

,且

∴

，

.
当

时，

，此时

.---------------------------6分
即

，

,
∵

∴

.
∴

，即

.
所以函数

的最小值为

，相应的

的值为

.---------------8分
（2）∵a与b的夹角为

,
∴

.
∵

，∴

.
∴

. ------------------------------10分
∵a⊥c，∴

.
化简得

. ----------------------------------------12分
代入

得

,
∴

. --------------------------------------------14分

略

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