已知等差数列{an}(n∈N+)中,an+1>an,a2a9=232,a4+a7=37,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若将数列{an}的项重新组合,得到新数列{bn},具体方法如下:b1=a1

题目简介

已知等差数列{an}(n∈N+)中,an+1>an,a2a9=232,a4+a7=37,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若将数列{an}的项重新组合,得到新数列{bn},具体方法如下:b1=a1

题目详情

已知等差数列{an}(n∈N+)中,an+1>an,a2a9=232,a4+a7=37,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若将数列{an}的项重新组合,得到新数列{bn},具体方法如下:b1=a1,b2=a2+a3,b3=a4+a5+a6+a7,b4=a8+a9+a10+…+a15,…,依此类推,第n项bn由相应的{an}中2n-1项的和组成,求数列的前n项和Tn

题型:解答题难度:中档来源:山东省模拟题

答案

解:(Ⅰ)由
解得:(由于,舍去),
设公差为d,
,解得
所以数列的通项公式为
(Ⅱ)由题意得:



是首项为2,
公差为3的等差数列的前项的和,
所以

所以
所以
所以

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