已知等差数列{an}(n∈N+)中,an+1>an,a2a9=232,a4+a7=37,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若将数列{an}的项重新组合,得到新数列{bn},具体方法如下:b1=a1
已知等差数列{an}(n∈N+)中,an+1>an,a2a9=232,a4+a7=37,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若将数列{an}的项重新组合,得到新数列{bn},具体方法如下:b1=a1,b2=a2+a3,b3=a4+a5+a6+a7,b4=a8+a9+a10+…+a15,…,依此类推,第n项bn由相应的{an}中2n-1项的和组成,求数列的前n项和Tn。
题目简介
已知等差数列{an}(n∈N+)中,an+1>an,a2a9=232,a4+a7=37,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若将数列{an}的项重新组合,得到新数列{bn},具体方法如下:b1=a1
题目详情
已知等差数列{an}(n∈N+)中,an+1>an,a2a9=232,a4+a7=37,
的前n项和Tn。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若将数列{an}的项重新组合,得到新数列{bn},具体方法如下:b1=a1,b2=a2+a3,b3=a4+a5+a6+a7,b4=a8+a9+a10+…+a15,…,依此类推,第n项bn由相应的{an}中2n-1项的和组成,求数列
答案
解得:
设公差为d,
则
所以数列
(Ⅱ)由题意得:
而
公差为3的等差数列的前
所以
所以
所以
所以