已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的前n项和公式;(2)令bn=anxn(x∈R),求数列{bn}的前n项和。-高二数学
解:(1)设数列{an}的公差为d,则,解得d=2, ∴, ∴。 (2)令,, ∴,① 当x=1时,,当x≠1时,,② ①-②得,, ∴。
题目简介
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求数列{an}的前n项和公式;(2)令bn=anxn(x∈R),求数列{bn}的前n项和。-高二数学
题目详情
(1)求数列{an}的前n项和公式;
(2)令bn=anxn(x∈R),求数列{bn}的前n项和。
答案
解:(1)设数列{an}的公差为d,
,解得d=2,
,
。
,
,
,①
,
,② ![]()
,
。
则
∴
∴
(2)令
∴
当x=1时,
当x≠1时,
①-②得,
∴