已知,∠ADE=∠A+∠B,求证:DE∥BC.-七年级数学
证明:证法1:延长AD交BC于F(如图1),∵∠AFC是△ABF的外角,∴∠AFC=∠A+∠B.又∵∠ADE=∠A+∠B,
∴∠AFC=∠ADE.∴DE∥BC.证法2:如图2,反向延长DE,交AB于F.∵∠ADE是△AFD的外角,∴∠ADE=∠A+∠1.又∵∠ADE=∠A+∠B,∴∠1=∠B.∴DE∥BC.
题目简介
已知,∠ADE=∠A+∠B,求证:DE∥BC.-七年级数学
题目详情
答案
证明:
证法1:延长AD交BC于F(如图1),
∵∠AFC是△ABF的外角,
∴∠AFC=∠A+∠B.
又∵∠ADE=∠A+∠B,
∴∠AFC=∠ADE.
∴DE∥BC.
证法2:如图2,反向延长DE,交AB于F.
∵∠ADE是△AFD的外角,
∴∠ADE=∠A+∠1.
又∵∠ADE=∠A+∠B,
∴∠1=∠B.
∴DE∥BC.