若方程x2-mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是______.-数学

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若方程x2-mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是______.-数学

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若方程x2-mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

构造二次函数f(x)=x2-mx+2m,
对称轴为x=class="stub"m
2

△=m2-8m≥0
class="stub"m
2
>2
f(2)=4-2m+2m>0

解得m≥8.
故答案为 m≥8.

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