优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.-高二数学
已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.-高二数学
题目简介
已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.-高二数学
题目详情
已知命题p:函数
在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax
2
-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(0,1)∪[4,+∞)。
试题分析:若命题p为真,有a>1.所以p为假时,0<a<1 2分
若命题q为真,有a=0或
即a=0或
⇒0≤a<4.
所以命题q为假时,a<0或a≥4. 4分
因为p∨q为真命题,p∧q为假命题,
所以p,q有且只有一个是真命题,即p,q一真一假. 6分
所以有p真q假或p假q真.
所以
或
⇒a≥4或0<a<1. 10分
所以所求a的取值范围是(0,1)∪[4,+∞). 12分
点评:本题以复合命题的真假判断为载体,主要考查了对数函数的单调性和二次函数恒成立问题,应当熟练掌握.做本题时,别忘记讨论二次项系数为0的情况。
上一篇 :
(本小题12分)已知条件,()和条件,求实
下一篇 :
已知数集M={x2,1},则实数x的取值
搜索答案
更多内容推荐
给出命题:已知为实数,若,则.在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中,假命题的个数是()A.3B.2C.1D.0-高三数学
若,则.-高二数学
“”是“函数在定义域内是增函数”的()A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高三数学
(1)求不等式的解集:.(2)求函数的定义域:.-高一数学
下列命题:①若是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,,则②在中,是的充要条件.③若为非零向量,且,则.④在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知b2+c-高三数学
(本小题满分13分)已知p:,q:,若非p是非q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.-高二数学
已知命题:方程在[-1,1]有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题:“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.-高二数学
下列选项正确的是()A.若为真命题,则为真命题B.命题甲:,命题乙:或则甲是乙的充分不必要条件C.命题“若”的否定为:“”D.已知命题:使得,则使得-高二数学
已知,则.-高二数学
如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为,则认为这批产品中有件次品。某企业的统计资料显示,产品中发生次品的概率p与日产量n满足,有已知每生产一件正品可赢利a元,如果生-高一数学
若集合A={1,2,3},则满足A∪B=A的集合B的个数是()A.6B.7C.8D.10-数学
函数()A.B.C.D.-高三数学
已知∈R,设命题P:;命题Q:函数有两个不同的零点.求使“PQ”为假命题的实数的取值范围.-高二数学
已知且,设命题:函数在R上单调递减,命题:不等式的解集为R,如果命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围-高二数学
设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为().A.B.C.D.-高一数学
设集合M={a,b,c},试写出M的所有子集,并指出其中的真子集.-数学
用另一种方法表示下列集合:(1){x|-1≤x<5且x是偶数};(2){0,1,2,3,4,5};(3){绝对值等于1的数}.-数学
给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①的定义域是,值域是;②点是的图像的对称中心,其中;③函数的最小正周期为1-高三数学
已知是定义在上的奇函数,且当时,,则此函数的值域为.-高三数学
命题:的否定是-高二数学
已知函数()的图象如图所示,则不等式的解集为________.-高二数学
下列选项中,说法正确的是()A.命题“若,则”的逆命题是真命题;B.命题“”的否定是“”;C.命题“”为真命题,则命题均为真命题;D.设是向量,命题“若”的否命题是真命题.-高三数学
已知函数f(x)=-1的定义域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],则满足条件的整数对(a,b)共有()A.2个B.5个C.6个D.无数个-高三数学
“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的()A.充要条件B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件-高二数学
已知条件,条件,若是的充分条件,求实数的取值范围.-高二数学
若是假命题,则()A.是真命题,是假命题B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题D.、至少有一个是真命题-高二数学
已知不等式x2-2x+1-a2<0成立的一个充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围应满足________.-高一数学
已知函数,,,,且满足:函数的图像与直线有且只有一个交点.(1).求实数的值;(2).若关于的不等式的解集为,求实数的值;(3).在(2)成立的条件下,是否存在,使得的定义域-高一数学
用列举法表示方程3x-4=2的解集______.-数学
给出下列四个命题:①“若则”的逆否命题是真命题;②函数在区间上不存在零点;③若∨为真命题,则∧也为真命题;④,则函数的值域为.其中真命题是(填上所有真命题的代号).-高三数学
属于用符号______表示,包含于用符号______表示,空集用符号______表示,实数集用符号______表示.-数学
(1)A、B、C为斜三角形ABC的三个内角,tgA+tgB+1=tgAtgB.求角C;(2)命题:已知A,B,C∈(0,π),若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC,则A+B+C=π.判断该命题
已知则_.-高一数学
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+m-1=0}.若BA,求实数m的取值范围.-高一数学
已知集合(1)能否相等?若能,求出实数的值,若不能,试说明理由?(2)若命题命题且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.-高三数学
下列说法中,正确的是()A.命题“若”,则“”的逆命题是真命题;B.命题“”的否定是“”;C.“”是的充分不必要条件;D.命题“”为真命题,则命题和命题均为真命题.-高三数学
“a≥0”是“∃x∈R,ax2+x+1≥0为真命题”的________条件.-高一数学
命题“若则”的逆否命题是()A、若,则B、若,则C、若,则D、若,则-高二数学
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围-高三数学
下列说法:①函数的零点只有1个且属于区间;②若关于的不等式恒成立,则;③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点;④函数的最小值是1.正确的有.(请将你认为正确的说法的序号-高一数学
用列举法表示小于2的自然数正确的是()A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}-数学
命题“”的否定是A.B.C.D.-高三数学
函数的定义域为________.-高一数学
设集合s为非空实数集,若数η(ξ)满足:(1)对∀x∈S,有x≤η(x≥ξ),即η(ξ)是S的上界(下界);(2)对∀a<η(a>ξ),∃xo∈S,使得xo>a(xo<a),即η(ξ)是S的最小(最大
已知命题“或”是假命题,则下列命题:①或;②且;③或;④且;其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4-高三数学
已知命题,则()A.B.C.D.-高三数学
设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高一数学
设f(x)=,若f(f(1))=1,则a=________.-高三数学
下列有关命题说法正确的是()A.命题p:“”,则Øp是假命题B.”的充分必要条件C.命题的否定是:“”D.命题“若tanα≠1,则α≠”的逆否命题是真命题-高三数学
下列关系不正确的是()A.3.14∈QB.2∈ZC.3∈RD.π∈Q-数学
返回顶部
题目简介
已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.-高二数学
题目详情
答案
试题分析:若命题p为真,有a>1.所以p为假时,0<a<1 2分
若命题q为真,有a=0或
所以命题q为假时,a<0或a≥4. 4分
因为p∨q为真命题,p∧q为假命题,
所以p,q有且只有一个是真命题,即p,q一真一假. 6分
所以有p真q假或p假q真.
所以
所以所求a的取值范围是(0,1)∪[4,+∞). 12分
点评:本题以复合命题的真假判断为载体,主要考查了对数函数的单调性和二次函数恒成立问题,应当熟练掌握.做本题时,别忘记讨论二次项系数为0的情况。