设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高一数学

题目简介

设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-高一数学

题目详情

设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的 (  ).
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A
由(a-b)a2<0⇒a≠0且a<b,∴充分性成立;
由a<b⇒a-b<0,当0=a<b (a-b)·a2<0,必要性不成立;故选A.

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