已知函数若对于任一实数,与至少有一个为负数,则实数的取值范围是-数学

题目简介

已知函数若对于任一实数,与至少有一个为负数,则实数的取值范围是-数学

题目详情

已知函数若对于任一实数至少有一个为负数,则实数的取值范围是      
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

问题的反面为“存在,使得均不为负数”,
时,,显然当时,,而对一切实数恒成立,故当时,存在,使得均不为负数.
时,对一切实数恒成立,故只需存在,使得不为负数,而这是显然的,故当时,存在,使得均不为负数.
时,由,得,从而有解得
综上所述,当时,存在,使得均不为负数,故有当时,对于任一实数至少有一个为负数.

更多内容推荐