已知命题:关于的函数在[1,+∞)上是增函数,命题:关于的函数在R上为减函数,若且为真命题,则的取值范是.-高三数学

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已知命题:关于的函数在[1,+∞)上是增函数,命题:关于的函数在R上为减函数,若且为真命题,则的取值范是.-高三数学

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已知命题:关于的函数在[1,+∞)上是增函数,命题:关于的函数在R上为减函数,若为真命题,则的取值范是         .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,即≤1,a≤
命题q:关于x的函数y=(2a-1)x在R上为减函数,即 0<2a-1<1,<a<1,
若p且q为真命题,则有a≤,且<a<1,
<α≤
即a的取值范围是(].
故答案为(].

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