设m、n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内两条相交直线,则α⊥β的一个充分不必要条件是()A.l1⊥m,l1⊥nB.m⊥l1,m⊥l2C.m⊥l1,n⊥l2D.m∥n,l1⊥n-数学

题目简介

设m、n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内两条相交直线,则α⊥β的一个充分不必要条件是()A.l1⊥m,l1⊥nB.m⊥l1,m⊥l2C.m⊥l1,n⊥l2D.m∥n,l1⊥n-数学

题目详情

设m、n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内两条相交直线,则α⊥β的一个充分不必要条件是(  )
A.l1⊥m,l1⊥nB.m⊥l1,m⊥l2C.m⊥l1,n⊥l2D.mn,l1⊥n
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由m⊥l1,m⊥l2,及已知条件可以得出m⊥β,
又m⊂α得出α⊥β,
反之,α⊥β未必有m⊥l1,m⊥l2,
故m⊥l1,m⊥l2是α⊥β的充分不必要条件,
其余选项均推不出α⊥β.
故选B.

更多内容推荐