求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值．-数学

题目简介

求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

如图所示，CD、EF为路灯高度，AB为该人高度，BM、BN为该人前后的两个影子．
∵AB∥CD，
∴class="stub"MB

=class="stub"a

，
∴class="stub"MB

=class="stub"a

b-a

，
即MB=class="stub"a

b-a

DB．
同理BN=class="stub"a

b-a

FB．
∴MB+BN=class="stub"a

b-a

(DB+FB)=常数（定值）．