某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观察点A、B,且AB长为80米,当航模在C处时,测得∠ABC=105°和∠BAC=30°,经过20秒后,航-高三数学

题目简介

某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观察点A、B,且AB长为80米,当航模在C处时,测得∠ABC=105°和∠BAC=30°,经过20秒后,航-高三数学

题目详情

某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观察点A、B ,且 AB长为80米,当航模在C处时,测得∠ABC=105°和∠BAC=30°,经过20 秒后,航模直线航行到 D 处,测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.(答案保留根号)
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


法一:在△ABC中,∵∠BAD=90°,∠ABD=45°,∴∠ADB="45°"
 
中,   
中,DC2=DB2+BC2-2DB·BCcos60°
=(80)2+(40)2-2×80×40×=9600  
,航模的速度(米/秒)
答:航模的速度为2(米/秒))
法二:(略解)、在中,
中,DC2=AD2+AC2-2AD·ACcos60°="9600"
 
航模的速度(米/秒)
答:航模的速度为2(米/秒)

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