设函数f(x)=cos(2x+π3)+1,有下列结论:①点(-512π,0)是函数f(x)图象的一个对称中心;②直线x=π3是函数f(x)图象的一条对称轴;③函数f(x)的最小正周期是π;④将函数f(

题目简介

设函数f(x)=cos(2x+π3)+1,有下列结论:①点(-512π,0)是函数f(x)图象的一个对称中心;②直线x=π3是函数f(x)图象的一条对称轴;③函数f(x)的最小正周期是π;④将函数f(

题目详情

设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+1
,有下列结论:
①点(-
5
12
π,0)
是函数f(x)图象的一个对称中心;
②直线x=
π
3
是函数f(x)图象的一条对称轴;
③函数f(x)的最小正周期是π;
④将函数f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,对应的函数是偶函数.
其中所有正确结论的序号是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①点 (-class="stub"5
12
π,0)
不满足函数的表达式,所以它不是函数f(x)图象的一个对称中心,不正确;
x=class="stub"π
3
函数取得最大值,是函数f(x)图象的一条对称轴,正确;
③函数f(x)的最小正周期是π,正确;
④将函数f(x)的图象向右平移 class="stub"π
6
个单位后,得到函数f(x)=cos2x+1,函数是偶函数.正确.
故答案为:②③④.

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