已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx-(xÎR).(1)若,求f(x)的最大值;(2)在△ABC中,若A<B,f(A)=f(B)=,求的值.-高三数学

题目简介

已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx-(xÎR).(1)若,求f(x)的最大值;(2)在△ABC中,若A<B,f(A)=f(B)=,求的值.-高三数学

题目详情

已知函数fx)=sin2x+sinxcosxxÎR).
(1)若,求fx)的最大值;
(2)在△ABC中,若ABfA)=fB)=,求  的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)fx)=sin2x
sin2xcos2x=sin(2x).
∵0x,∴-2x.           ------------------3分
∴当2x时,即x时,fx)的最大值为1.---------------------5分
(2)∵fx)=sin(2x),x是三角形的内角,则0<x<p,-<2x 
fx)=,得sin(2x)=,∴2x,或2x,-------7分
解得x,或x.-------------------------------------8分
由已知,AB是△ABC的内角,ABfA)=fB)=,∴AB --9分
C=p-AB----------------------------------------10分
由正弦定理,得

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