（本小题满分13分）设函数.（1）求证：不论为何实数总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．-高一数学

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• 已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，－3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是（）A．（－1，2）B．（1，4）C．（―∞，－1）∪［4，+∞）D．（―∞
• 已知函数，（1）若，证明在区间上是增函数；（2）若在区间上是单调函数，试求实数的取值范围。-高一数学
• 已知函数（1）画出函数f(x)在定义域内的图像（2）用定义证明函数f(x)在（0，+∞）上为增函数-高一数学
• 已知偶函数满足：当时，，当时，.(Ⅰ).求表达式；(Ⅱ).若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；(Ⅲ).试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且-高三数学
• 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊙”如下：当时，⊙=；当时，⊙=,则函数=1⊙2⊙)，的最大值等于（）A．B．C．D．12-高一数学
• 若奇函数的定义域是，则等于()A．3B．－3C．0D．无法计算-高三数学
• 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则＝_______________.-高三数学
• 附加题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。（本题满分10分）已知函数在上为增函数，且f()=，f(1)=2，集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围．-高一数学
• 若函数图象的对称中心是，则正数的最小值是______.-高一数学
• 下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若在内恒成立，求实数的取值范围.-高三数学
• 已知函数(为实常数)．（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．-高一数学
• 设函数是定义在R上的偶函数，当时，，若，则实数的值为-高三数学
• 已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递减.若实数a满足,则a的取值范围是（）A．（-∞，]∪[2,+∞）B．∪[2,+∞）C．D．-高三数学
• 已知函数是定义在R上的奇函数，，在上是增函数，则下列结论：①若<4且，则；②若，则；③若方程内恰有四个不同的解，则。其中正确的有A．0个B．1个C．2个D．3个-高三数学
• 函数f(x)=在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为（）A．0<a<B．a<-1或a>C．a>D．a>-2-高三数学
• 给出下列五个命题：①函数在区间上存在零点；②若，则函数在处取得极值；③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；④函数的图像与函数的图像关于轴对称；⑤满足条件AC=，-高三数学
• 函数y=1+cosx的图象[]A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、关于直线x=对称-高三数学
• 已知函数f（x）=x|x+m|+n，其中m，n∈R．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）设n=-4，且f（x）＜0对任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．．-数学
• 函数的单调递增区间为-高一数学
• 已知是二次函数，且为奇函数，当时的最小值为1，则函数的解析式为-高一数学
• 若函数为偶函数，则（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知为偶函数，且，当时，，则A．B．C．D．-高三数学
• 已知函数，则是（）A．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递增B．奇函数，且在上单调递增C．非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减D．偶函数，且在上单调递减-高一数学
• 设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）定义在非零实数集上的函数满足关系式且在区间上是增函数（1）判断函数的奇偶性并证明你的结论；（2）解不等式-高三数学
• 已知函数，则.-高三数学
• 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是()A．0B．C．1D．-高三数学
• 已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则x的取值范围是()A．B．C．D．(0,1)∪(10,+∞)-高一数学
• 若满足，且在上是增函数，则（）A．B．C．D．-高一数学
• 若函数在定义域内单调，且用二分法探究知道在定义域内的零点同时在，内，那么下列命题中正确的是（）A．函数在区间内有零点B．函数在区间上无零点C．函数在区间或内有零点D．函数可-高一数学
• 已知函数y=f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2－2x+3；则当x<0时，f(x)=A．B．C．D．-高一数学
• 已知对任意的都有为（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．无法确定f（x）奇偶性-高三数学
• 函数y=的单调递减区间是()A．（-∞，-3）B．(-1，+∞)C．（-∞，-1）D．[-1，+∞)-高一数学
• 已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)＝（）A．－2B．0C．1D．2-高三数学
• 设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=－，且当x∈[-3,-2]时，f(x)=4x,则f(107.5)=()A．10B．C．－10D．--高三数学
• 已知是定义域为实数集的偶函数，，，若，则．如果，，那么的取值范围为()A．B．C．D．-高一数学
• 若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．-高三数学
• 若函数是周期为5的奇函数，且满足，则=.-高三数学
• 已知奇函数则的值为.-高三数学
• 已知函数，（1）当时，判断并证明的奇偶性；（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由。-高一数学
• 函数的最小值为．-高二数学
• 设函数的定义在上的偶函数，且是以为周期的周期函数，当时，，则与的大小关系为.-高三数学
• 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是、、、、-高三数学
• 设f(x)=x2－6x+5，若实数x、y满足条件f(y)≤f(x)≤0，则的最大值为■-高二数学
• 函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是：（）A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数x-高三数学
• 已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间[-1,3]内，函数有4个零点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a的值；（2）判断的单调性（不需要写出理由）；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．-高三数学
• (本小题满分12分)函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且（1）求函数的解析式（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数（3）求满足的的范围-高一数学
• 下列函数中，即是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=－x2+4D．y=2-|x|-高三数学