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已知函数(为实常数)．（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．-高一数学

题目简介

已知函数(为实常数)．（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．-高一数学

题目详情

已知函数

(

为实常数)．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）若

，设

在区间

的最小值为

，求

的表达式；
（3）设

，若函数

在区间

上是增函数，求实数

的取值范围．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

(1)

2分
∴

的单调增区间为(

)，(-

,0)

的单调减区间为(-

)，(

)
(2)由于

，当

∈[1,2]时，

（1分）
10

即

（1分）
20

即

（1分）
30

即

时

（1分）
综上可得

（1分）
(3)

在区间[1,2]上任取

、

，且

则

(*) ∵

∴

（2分）
∴(*)可转化为

对任意

、

即

10 当

20

由

得

解得

30

得

所以实数

的取值范围是

略

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