已知(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求证:2b=a+c.-数学

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已知(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求证:2b=a+c.-数学

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已知(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求证:2b=a+c.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,
∴c2-2ac+a2+4ac-4ab+4b2-4bc=0,
即 (c+a)2-4b(a+c)+4b2=0
(c+a-2b)2=0
∴2b=a+c

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