已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是,(1)求n;(2)求展开式中常数项.-高二数学

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已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是,(1)求n;(2)求展开式中常数项.-高二数学

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已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是
(1)求n;
(2)求展开式中常数项.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2)常数项为

试题分析:对于中展开式的第项有,其中二项式系数指.(1)由题可得第五项的二项式系数为,第三项的二项式系数为,两二项式系数比为,列式解得;(2)常数项中不含,故的系数为,由,得,故常数项为第三项.
解:(1)由题意知

化简,得.       
解得(舍),或.      
(2)设该展开式中第项中不含,则
依题意,有
所以,展开式中第三项为不含的项,且

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